A/V + 지 않아도 되다 and A/V + 안 아/어도 되다 both express the idea that an action or state is optional, not essential. They combine 'not' (지 않다 and 안) with 'to be OK if' (...도 돼다) to form 'you don't have to':
사우디에서는 외국 여자가 머리카락를 항상 덮지 않아도 돼요.
In Saudi Arabia, foreign women do not always have to cover their hair.
라마단 동안에 장거리 여행을 하고 있으면 금식을 안 해도 돼요.
If you are traveling long distances during Ramadan, you don't have to fast.
지금 안 해도 돼요.
You don't have to do it now.
먼저 온라인 체크인을 하면 공항에서 줄을 서지 않아도 돼요.
If you check in online first, you don't have to queue at the airport.
리야드에서와 달리, 상하이에서는 횡단보도로 할 때 차에 치이는 것에 대해 걱정되지 않아도 돼요.
Unlike in Riyadh, in Shanghai you don't have to worry about being hit by a car when you are on a pedestrian crossing.
농구를 잘 하기 위해서 키가 크지 않아도 돼요.
You don't have to be tall to be good at basketball.
주말에는 지하철 철야 운행이 있어서 택시를 안 타도 돼요.
There is an underground train service on the weekend so you don't have to take a taxi.